Как да намерите диагонала в паралелограм

Понякога е необходимо да се изчисли диагоналът на паралелограм не само при подготовката на домашното. Това може да се наложи например в хартиена пластмаса или при създаване на архитектурен проект.

Ще ви трябва

Оборудване Хартия Линийка Молив Прострактор Синус и косинус таблица Математически понятия: Свойства на паралелограма Триъгълни свойства на височина Триъгълник Извличане на квадратен корен Синуси и косинуси

Инструкция за употреба

1

Изградете паралелограм с дадените параметри. В условия трябва да се посочат дължините на страните на паралелограма и поне един ъгъл.

2

Помнете на какво е равна сумата от квадратите на диагоналите на паралелограм. Тя е равна на два пъти по-голяма от сумата от квадратите на нейните страни, която знаете.

3

Определете паралелограма ABCD. Определете страните на паралелограма като a и b. Диагоналите са обозначени като d1 и d2. От ъгъла B към страната на AD намалете височината и маркирайте точката на нейното пресичане със страната на AD като E. Вътре в паралелограма имате правоъгълен триъгълник ABE.

4

Намерете височината BE. Знаете ъгъл А и хипотенуза AB. AE = a * sinА

5

Изчислете дължината на линия AE. Тя е равна на AE = a * cosA.

6

Изчислете сегмента ED, който е равен на разликата между страничния AD и сегмента AE.

7

Изчислете хипотенузата на десния триъгълник BED, която също е диагонала на d1. Тя ще бъде равна на квадратния корен на сумата от квадратите на страните BE и ED.

8

Намерете квадрата на втория диагонал. Тя ще бъде равна на два пъти по-голяма от сумата на квадратите на страните минус квадрата на вече известния диагонал. Извадете квадратния корен.

Обърнете внимание

Когато изграждате паралелограм, стриктно следвайте дадените параметри и използвайте инструментите. Когато изчислявате, използвайте таблиците на синусите и косинусите.

Полезни съвети

В правоъгълник и квадрат диагоналите са равни. Квадратът на диагонала на правоъгълник е равен на сумата от квадратите на неговите страни. Диагоналът е равен на квадратния корен, извлечен от удвоения квадрат на страната. Диагоналите на ромб са бисектрисите на неговите ъгли.