Как да намерите височините на триъгълник

Геометрията не е само училищен предмет, за който трябва да получите добра оценка. Изчисляването на височината на триъгълника може да е необходимо в практическия живот. Например, ако строите къща с висок покрив и трябва да изчислите броя и дебелината на трупите.

Ще ви трябва

Молив за ъгъл на владетел с ъгъл на молив, таблици на синусите и косинусите

Инструкция за употреба

1

Изградете триъгълник с дадените параметри. Знаете или двата ъгъла на триъгълника и страната между тях, или ъгъла и дължината на двете страни, между които е разположен, или три страни.

Определете върховете на ъглите на триъгълника като A, B и C. Определете ъглите съответно като?, ?, ? Отсрещни страни, обозначени като a, b, c.

Помнете каква е височината. Това е перпендикуляр, изчертан от ъгъла на триъгълника към противоположната му страна. Вземете квадрат и нарисувайте такива перпендикуляри от всички страни на триъгълника. Означете височините с буквата h със съответните страни на триъгълника чрез индексите a, b, c.

2

Изчислете дължината на всички страни на триъгълника и всички негови ъгли, използвайки теоремите за синусите и косинусите.

Изчислете височината, пропусната от дадения ъгъл, използвайки формулата: височината, пропусната от ъгъл С, е произведение на синуса на всеки друг ъгъл и дължината на страната, съседна на него.

Обърнете внимание

Височините на триъгълник с остър ъгъл са вътре в него. Тъпият триъгълник има една височина (тази, която идва от тъп ъгъл), която минава вътре в триъгълника, а другите два извън него. В десен триъгълник две височини съвпадат с краката, а едната е вътре в триъгълника. И трите височини се пресичат в ортоцентъра, който може да бъде вътре, отвън или върху крака на триъгълника. В десен триъгълник са известни две височини, тъй като са крака. Намираме третата височина по теоремата на Питагора, като вземаме квадрата на AD сегмента от квадрата на сегмента AC, който е едновременно хипотенуза на триъгълника CDA. Размерът на този сегмент е лесен за изчисляване, знаейки приликата на триъгълници. Хипотенуза AB се отнася до хипотенузата на CB по същия начин, както страната на BC се отнася към страната на DB. Страните на десен триъгълник се изчисляват от теоремата на Питагор. Страните на триъгълника с остър ъгъл се изчисляват от теоремите за синусите или косинусите

Полезни съвети

Използвайте математически таблици, за да определите синусите и косинусите.