Как да определим косинуса

Косинът е основната тригонометрична функция на ъгъла. Способността за определяне на косинус е полезна във векторната алгебра при определяне на проекциите на векторите на различни оси.

Инструкция за употреба

1

Косинусът на ъгъл е отношението на прилежащия към ъгъла на крака към хипотенуза. Следователно в правоъгълен триъгълник ABC (ABC е прав ъгъл) косинусът на ъгъла BAC е равен на съотношението AB към AC. За ъгъл ACB: cos ACB = BC / AC.

2

Но не винаги ъгълът принадлежи на триъгълника, освен това има тъпи ъгли, които очевидно не могат да бъдат част от правоъгълен триъгълник. Помислете за случая, когато ъгълът е даден от лъчи. За да изчислите косинуса на ъгъла в този случай, процедирайте по следния начин. Координатна система е обвързана с ъгъла, произходът се изчислява от горната част на ъгъла, оста X минава по едната страна на ъгъла, оста Y е изградена перпендикулярно на оста X. След това се изгражда кръг с радиус на единица, центриран в горната част на ъгъла. Втората страна на ъгъла пресича окръжността в точка А. Спуснете перпендикуляра от точка А до оста X, маркирайте точката на пресичане на перпендикуляра с оста Ax. Тогава получаваме десен триъгълник AAxO, а косинусът на ъгъла е AAx / AO. Тъй като окръжността е с единичен радиус, тогава AO = 1 и косинусът на ъгъла е просто AAx.

3

В случай на тъп ъгъл се извършват всички същите конструкции. Косинусът на наклонения ъгъл е отрицателен, но също е равен на Ax.

Обърнете внимание

Косинусите на някои ъгли са представени в таблиците на Брадис.