Как да се изчисли средната
Концепцията за „средната стойност на триъгълника” все още се среща в хода на геометрията на 7 клас, но нейното откриване създава известни затруднения както за учениците, завършили училище, така и за техните родители. Тази статия ще опише компактно метода, чрез който можете да намерите средната стойност на произволен триъгълник.
Ще ви трябва
калкулатор
Инструкция за употреба
1
Като начало трябва да определите понятието медиана (разберете какво означава).
Погледнете произволен триъгълник ABC. B-сегментът, който свързва горната част на триъгълника със средата на противоположната страна, е средната.
По този начин, благодарение на горното определение и придружаващата фигура 1, трябва да ви е ясно, че всеки триъгълник има 3 медиани, които се пресичат вътре в тази фигура.
Точката на пресичане на медианите е центърът на тежестта на триъгълника или, както се нарича още, център на масата. Всяка медиана се разделя на пресечната точка на медианите в съотношение 2: 1, като се брои от върха.
Обърнете внимание на факта, че триъгълниците, на които ще бъде разделен оригиналният триъгълник, имат еднаква площ с всичките си медиани.
2
За да изчислите медианата, трябва да използвате специално разработен алгоритъм. Формулата за изчисляване на медианата чрез фигура 2, където m (a) е средната на триъгълника ABC, свързваща върха A със средата на страната BC, b - страна AC на триъгълника ABC, C е страничната AB на триъгълника ABC, и - страната на триъгълника на въздухоплавателното средство ABC.
От представената формула следва, че знаейки дължините на всички медиани на триъгълник, можете да намерите дължината на двете страни от него.
3
Ако се нуждаете от формула, за да намерите страната на триъгълник през средната му стойност, тогава тя изглежда като показана на фигура 3, където:
а - страна BC на триъгълник ABC, m (b) е средната стойност, излизаща от върха B, m (c) е средната, излизаща от върха C, m (a) е средната, излизаща от върха А.
4
За правилното изчисляване на медианата е необходимо да се запознаете със специалните случаи, които могат да възникнат при решаване на уравнения с наличието на произволен триъгълник в тях.
1. В равностранен триъгълник, средната излизаща от върха, която се образува от равни страни, е:
- бисектриса на ъгъла, образувана от равни страни на триъгълника;
-висока на този триъгълник;
2. В равностранен триъгълник всички медиани са равни. Всички медиани са бисектрисите на съответните ъгли и височините на дадения триъгълник.