Как да разрешим проблем с вероятност
Видео: Sendhil Mullainathan: Solving social problems with a nudge 2024, Юли
Теорията на вероятностите в математиката се отнася до нейния раздел, който изучава законите на случайните явления. Принципът за решаване на проблемите с вероятност е да се изясни съотношението на броя на благоприятните резултати за това събитие към общия брой резултати.
Инструкция за употреба
1
Прочетете внимателно състоянието на задачата. Намерете броя на благоприятните резултати и общия им брой. Да предположим, че трябва да разрешите следния проблем: в кутия има 10 банана, 3 от тях са незрели. Необходимо е да се определи вероятността случайно взет банан да узрее. В този случай, за да се реши проблемът, е необходимо да се приложи класическото определение на теорията на вероятностите. Изчислете вероятността по формулата: p = M / N, където:
- M е броят на благоприятните резултати, - N е общият брой на всички резултати.
2
Изчислете благоприятен брой резултати. В случая става въпрос за 7 банана (10 - 3). Общият брой на всички резултати в този случай е равен на общия брой банани, тоест 10. Изчислете вероятността, като заместите стойностите във формулата: 7/10 = 0, 7. Следователно вероятността случайно взет банан да узрее ще бъде 0, 7.
3
Използвайки теоремата за добавяне на вероятности, разрешете проблема, ако според неговите условия събитията в него са несъвместими. Например в кутия за ръкоделие има бобини с нишки с различни цветове: 3 от тях с бели нишки, 1 със зелено, 2 със синьо и 3 с черно. Необходимо е да се определи вероятността премахнатата макара да бъде с цветни нишки (не бели). За да разрешите този проблем чрез теоремата за добавяне на вероятности, използвайте формулата: p = p1 + p2 + p3 ….
4
Определете колко общи бобини са в полето: 3 + 1 + 2 + 3 = 9 намотки (това е общият брой на всички резултати). Изчислете вероятността за премахване на бобината: със зелени нишки - p1 = 1/9 = 0, 11, със сини нишки - p2 = 2/9 = 0, 22, с черни нишки - p3 = 3/9 = 0, 33. Добавете получените числа: p = 0, 11 + 0, 22 + 0, 33 = 0, 66 - вероятността премахнатата макара да бъде с цветна нишка. Така че, използвайки определението на теорията на вероятностите, можете да решите прости задачи на вероятността.
Обърнете внимание
За решаване на по-сложни задачи на вероятността се използват теоремата за умножение на вероятността, формулите на Лаплас, Байес и Бернули, в зависимост от съвместимостта на събитията и броя на резултатите при условията на тези проблеми.