Как да направите правилния додекаедър

Додекаедърът е редовен многогранник, чиито лица са дванадесет правилни петоъгълника. Най-простият многогранник, който трябва да бъде построен, е шестоъгълникът или кубът; всички други многогранници могат да бъдат конструирани, като ги напишете или опишете в близост до него. Додекаедърът може да бъде конструиран, като го опише близо до куба.

Инструкция за употреба

1

Изградете куб с дължина на ръба a. Изчислете дължината на изградения додекаедър по формулата: m = -a / 2 + av5 / 2, където a е дължината на ръба на куба.

2

На ръба на SPRQ начертайте линия K1L1, свързваща средните точки на ребрата. На тази линия отклонете сегмент с дължина m, който е еднакво разположен от краищата на куба. Начертайте перпендикулярите през краищата на линията към SPRQ лицето.

3

Конструирайте петоъгълника ABCDE с диагоналите AC и BE. AB = BC = a. Изчислете височината на триъгълник ABC и я обозначете s = BN.

4

На перпендикулярите намерете точките, чието разстояние от средните точки на краищата е s, т.е. LL1 = KK1 = s. Свържете сега намерените точки с върховете на куба.

5

Повторете конструкции 2 и 4 за всяко лице, в резултат на което получавате правилния многогранник, описан в близост до куба - додекаедър.